Duration là gì: đo độ nhạy giá trái phiếu theo lãi suất

Duration là gì? Đó là thời gian hoàn vốn bình quân có trọng số của một trái phiếu, tính bằng năm, và cũng là thước đo độ nhạy của giá trái phiếu trước thay đổi của lãi suất. Duration càng dài, giá trái phiếu càng dao động mạnh khi lãi suất đổi.

Điểm chính

Duration (Macaulay) là thời điểm trung bình, tính theo giá trị hiện tại, mà nhà đầu tư nhận lại tiền từ trái phiếu.
Duration điều chỉnh cho biết giá trái phiếu đổi khoảng bao nhiêu % khi lãi suất đổi 1 điểm %.
Kỳ hạn dài, coupon thấp và lãi suất thấp đều làm duration dài hơn, nên rủi ro lãi suất lớn hơn.

Duration là gì và vì sao quan trọng

Kỳ hạn của trái phiếu chỉ cho biết ngày đáo hạn. Nhưng một trái phiếu trả coupon hằng năm lấy lại một phần vốn sớm hơn ngày đáo hạn. Duration phản ánh điều đó: nó là thời điểm trung bình nhận tiền, trong đó các khoản nhận sớm và nhận muộn được cân theo giá trị hiện tại của chúng.

Minh họa Duration: cảnh phòng giao dịch trái phiếu

Với trái phiếu không trả coupon, duration đúng bằng kỳ hạn vì chỉ có một dòng tiền duy nhất ở cuối. Với trái phiếu có coupon, duration luôn ngắn hơn kỳ hạn.

Giá trị thực tiễn của duration nằm ở chỗ nó cho bạn một con số để ước lượng thiệt hại khi lãi suất tăng. Giá trái phiếu và lãi suất đi ngược chiều. Duration nói rõ mức nghịch chiều đó mạnh đến đâu.

Công thức duration

Duration Macaulay bằng tổng thời điểm nhận tiền, mỗi thời điểm nhân với tỷ trọng giá trị hiện tại của khoản tiền đó trong giá trái phiếu:

D = \dfrac{\sum_{t=1}^{n} t \times \dfrac{\text{CF}_t}{(1+y)^t}}{P}

Trong đó CF là dòng tiền năm t gồm coupon và gốc ở năm cuối, y là lợi suất đến đáo hạn, P là giá trái phiếu. Chia D cho (1 + y) ta được duration điều chỉnh, đại lượng dùng để ước lượng thay đổi giá:

\dfrac{\Delta P}{P} \approx - \dfrac{D}{1+y} \times \Delta y

Dấu trừ thể hiện quan hệ nghịch giữa lãi suất và giá trái phiếu.

Duration là gì: ví dụ trái phiếu

Các con số dưới đây là giả định để minh hoạ cách tính. Trái phiếu mệnh giá 100.000 đồng, kỳ hạn 5 năm, coupon 8% một năm trả cuối năm, lợi suất đến đáo hạn 8%. Vì coupon bằng lợi suất nên giá bằng mệnh giá.

Năm	Dòng tiền	Giá trị hiện tại	Năm × giá trị hiện tại
1	8.000	7.407	7.407
2	8.000	6.859	13.717
3	8.000	6.351	19.052
4	8.000	5.880	23.521
5	108.000	73.503	367.515
Tổng		100.000	431.212

Duration Macaulay = 431.212 / 100.000 = 4,31 năm. Duration điều chỉnh = 4,31 / 1,08 = 3,99.

Giờ cho lãi suất thị trường tăng 1 điểm % lên 9%. Giá trái phiếu mới là 96.110 đồng, giảm 3,89%. Công thức xấp xỉ cho −3,99%, rất gần. Nếu lãi suất giảm 1 điểm % xuống 7%, giá lên 104.100 đồng, tăng 4,10%.

So sánh với hai trường hợp khác cùng lợi suất 8%. Trái phiếu zero coupon kỳ hạn 5 năm có duration đúng 5,00 năm, giá chỉ 68.058 đồng, và giảm 4,50% khi lãi suất lên 9%. Trái phiếu coupon 8% kỳ hạn 10 năm có duration Macaulay 7,25 năm, điều chỉnh 6,71, và giảm 6,42% khi lãi suất lên 9%.

Đọc duration thế nào

Duration càng dài, rủi ro lãi suất càng lớn. Quỹ trái phiếu có duration 1 năm ít nhạy với lãi suất. Quỹ có duration 7 năm dao động mạnh hơn nhiều, nhưng thường đi kèm lợi suất cao hơn.

Ba yếu tố làm duration dài hơn. Kỳ hạn dài hơn đưa tiền nhận về xa hơn. Coupon thấp hơn làm phần gốc cuối kỳ chiếm tỷ trọng lớn hơn. Lợi suất thấp hơn làm các khoản xa ít bị chiết khấu hơn.

Về bối cảnh, lợi suất trái phiếu chính phủ Mỹ kỳ hạn 10 năm đóng cửa ở 4,99% ngày 26/10/2026, so với 4,00% cùng ngày năm trước, tức tăng gần 1 điểm %. Mức tăng này có độ lớn tương đương cú sốc trong ví dụ trên, dùng để hình dung vì sao trái phiếu dài hạn mất giá khi lãi suất tăng.

Với nhà đầu tư dự kiến giữ trái phiếu tới đáo hạn, duration ít quan trọng hơn: họ vẫn nhận đủ coupon và gốc nếu người phát hành trả nợ đúng hạn. Duration quan trọng khi bạn có thể phải bán trước hạn hoặc khi bạn nắm giữ quỹ trái phiếu định giá lại hằng ngày.

Giới hạn của duration

Thứ nhất, công thức xấp xỉ chỉ chính xác với thay đổi lãi suất nhỏ. Ở ví dụ, giá thật tăng 4,10% khi lãi suất giảm nhưng giảm 3,89% khi lãi suất tăng, vì quan hệ giá và lãi suất là đường cong chứ không phải đường thẳng. Độ cong này gọi là convexity.

Thứ hai, duration giả định toàn bộ đường lợi suất dịch chuyển song song, trong khi thực tế lãi suất kỳ hạn ngắn và dài thường đổi khác nhau.

Thứ ba, trái phiếu có quyền mua lại trước hạn hoặc chuyển đổi có duration thay đổi khi lãi suất đổi. Duration trong bài chỉ áp dụng cho trái phiếu trả dòng tiền cố định.

Câu hỏi thường gặp

Duration và kỳ hạn khác nhau thế nào?

Kỳ hạn là thời gian đến ngày đáo hạn. Duration là thời gian hoàn vốn bình quân có trọng số, ngắn hơn kỳ hạn nếu trái phiếu có coupon.

Duration 5 năm nghĩa là gì?

Duration điều chỉnh khoảng 5 nghĩa là khi lãi suất đổi 1 điểm %, giá trái phiếu đổi khoảng 5%, theo chiều ngược lại.

Có thể giảm rủi ro duration không?

Có. Nhà đầu tư có thể chọn trái phiếu ngắn hạn hơn, hoặc quỹ có duration thấp, để giảm độ nhạy với lãi suất.

Ví dụ trong bài chỉ để minh hoạ cách tính, không phải khuyến nghị đầu tư.

Bài liên quan

Cách tính lợi suất dùng trong công thức có ở bài lợi suất đáo hạn YTM là gì. Nguồn dòng tiền cố định nằm ở bài lãi suất coupon trái phiếu là gì. Thời gian giữ đến ngày trả gốc xem ở bài kỳ hạn trái phiếu là gì.

Duration là gì: thời gian hoàn vốn bình quân của trái phiếu