Giá trị tương lai là gì: công thức và ví dụ

Giá trị tương lai là gì? Đó là số tiền mà một khoản vốn hôm nay sẽ có sau một số kỳ nhất định, nếu được đầu tư với lãi suất đã biết. Thuật ngữ tiếng Anh là Future Value, viết tắt FV.

Giá trị tương lai là gì: công thức

Với một khoản gửi một lần, công thức là:

Trong đó: PV là vốn ban đầu, r là lãi suất mỗi kỳ, n là số kỳ. Lãi suất và số kỳ phải cùng đơn vị, ví dụ cùng là năm hoặc cùng là tháng.

Công thức này giả định lãi của kỳ trước được cộng vào gốc để sinh lãi ở kỳ sau, tức là lãi kép. Nếu chỉ tính lãi trên gốc ban đầu thì FV bằng PV nhân (1 + r × n), đó là lãi đơn.

Giá trị tương lai là gì: ví dụ

Các số dưới đây là giả định minh hoạ, không phải lãi suất của sản phẩm nào. Vốn ban đầu là 100 triệu đồng, lãi suất 6%/năm, gửi 5 năm.

Chỉ sau 5 năm, lãi kép đã hơn lãi đơn 3,82 triệu đồng. Kéo dài tới 20 năm, 100 triệu đồng với lãi 6%/năm thành khoảng 320,71 triệu đồng, trong khi lãi đơn chỉ được 220 triệu đồng. Thời gian là yếu tố khuếch đại mạnh nhất của lãi kép.

Giá trị tương lai và ghép lãi

Lãi suất công bố theo năm nhưng có thể ghép lãi theo tháng hoặc quý. Khi ghép nhiều lần trong năm, lãi suất hiệu dụng cao hơn lãi suất danh nghĩa.

Ví dụ giả định: lãi suất danh nghĩa 12%/năm, ghép lãi hằng tháng, mỗi tháng 1%. Sau 12 tháng, 100 triệu đồng thành 100 × 1,01^12 = 112,68 triệu đồng. Lãi suất hiệu dụng là 12,68%/năm, cao hơn 12% danh nghĩa. Khi so hai sản phẩm, cần đưa về cùng cách ghép lãi.

FV của dòng tiền đều

Khi mỗi kỳ gửi thêm một khoản bằng nhau, ta có niên kim. Giá trị tương lai của dòng tiền đều cuối kỳ là:

Trong đó: A là khoản gửi mỗi kỳ. Ví dụ giả định: mỗi năm gửi 10 triệu đồng, lãi 6%/năm, 5 năm. Hệ số là (1,06^5 - 1) / 0,06 = 5,637, nên FV bằng 56,37 triệu đồng, trong khi tổng tiền gửi chỉ là 50 triệu đồng.

Đọc FV thế nào và giới hạn

FV cho biết quy mô của mục tiêu tài chính. Muốn có một số tiền vào một thời điểm, ta đặt FV là mục tiêu rồi tìm khoản phải gửi hôm nay hoặc mỗi kỳ.

FV chỉ đúng khi lãi suất giữ nguyên. Thực tế lãi suất đổi theo chính sách tiền tệ, nên đây là ước tính. Con số cũng là giá trị danh nghĩa: lạm phát làm sức mua của số tiền đó thấp hơn. Cần đối chiếu với lãi suất thực để biết sức mua còn lại.

Với nhà đầu tư cổ phiếu, FV giúp ước lượng vốn tích luỹ nếu tái đầu tư cổ tức đều đặn. Tỷ suất sinh lợi thực của cổ phiếu không cố định, nên phép tính chỉ là kịch bản, không phải cam kết.

Câu hỏi thường gặp

Học tiếp

Xem tiếp tỷ suất sinh lời là gì, lãi suất thực là gì và định giá DCF là gì. Học sâu: định giá trái phiếu. Ví dụ trong bài chỉ để minh hoạ cách tính, không phải khuyến nghị đầu tư.