Mô phỏng Monte Carlo là gì

Mô phỏng Monte Carlo là gì? Đó là phương pháp máy tính chạy lại cùng một mô hình hàng nghìn lần, mỗi lần dùng các giá trị đầu vào được rút ngẫu nhiên từ một phân phối xác suất, rồi tổng hợp kết quả để thấy cả khoảng kết quả có thể xảy ra, thay vì chỉ một con số.

Mô phỏng Monte Carlo cốt lõi

Mô hình tài chính thông thường dùng một bộ giả định: doanh thu tăng 10%, biên lợi nhuận 15%. Kết quả là một con số, ví dụ giá trị hiện tại ròng. Nhưng thực tế mỗi giả định đều có sai số.

Monte Carlo giữ nguyên mô hình, nhưng cho mỗi giả định chạy trong một khoảng. Mỗi lần chạy là một kịch bản ngẫu nhiên. Sau 10.000 lần, ta có 10.000 kết quả và đọc được trung bình, độ phân tán, xác suất lỗ.

Mô phỏng Monte Carlo ba bước

Bước một là chọn các biến bất định và gán phân phối cho chúng, ví dụ phân phối chuẩn với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn. Bước hai là rút ngẫu nhiên từng bộ giá trị rồi tính kết quả của mô hình. Bước ba là lặp lại nhiều lần và đọc phân phối kết quả.

Khác với phân tích kịch bản chỉ chọn vài tình huống như tốt, cơ sở, xấu, và khác với phân tích độ nhạy đổi từng biến một, Monte Carlo cho các biến thay đổi cùng lúc theo xác suất.

Mô phỏng Monte Carlo: ví dụ NPV

Ví dụ giả định minh hoạ, không phải dự án thật. Một dự án cần vốn đầu tư 100 tỷ đồng, kéo dài 5 năm. Dòng tiền mỗi năm kỳ vọng 30 tỷ đồng, độc lập giữa các năm, tỷ lệ chiết khấu 12%. Giá trị hiện tại ròng theo cách tính một con số là:

NPV dương, nên dự án có vẻ hấp dẫn. Cách tính NPV xem ở NPV. Bây giờ cho dòng tiền mỗi năm không còn là 30 cố định mà rút ngẫu nhiên theo phân phối chuẩn, giá trị trung bình 30, độ lệch chuẩn 10 tỷ đồng. Chạy 10.000 lần:

Trung bình vẫn khoảng 8,1, khớp với cách tính cố định. Nhưng có 31,4% số lần chạy ra NPV âm, tức là gần ba trên mười kịch bản dự án lỗ. Một con số 8,1 một mình che mất điều này.

Độ bất định thay đổi kết quả

Giữ nguyên mọi thứ, chỉ đổi độ lệch chuẩn của dòng tiền mỗi năm, ta thấy xác suất lỗ đổi mạnh.

NPV trung bình không đổi nhưng xác suất lỗ gấp hơn hai lần khi độ lệch chuẩn tăng từ 5 lên 15 tỷ đồng. Cùng một NPV kỳ vọng, dự án có dòng tiền ổn định hơn rõ ràng ít rủi ro hơn. Đây là thông tin mà ngân sách vốn đầu tư cần khi so nhiều dự án.

Ứng dụng của Monte Carlo

Doanh nghiệp dùng Monte Carlo để thẩm định dự án và định giá theo chiết khấu dòng tiền khi nhiều biến cùng bất định. Quỹ và ngân hàng dùng nó ước lượng mức lỗ có thể xảy ra của danh mục, và định giá các công cụ phái sinh phức tạp.

Với nhà đầu tư cổ phiếu, ý nghĩa thực tế là hiểu rằng mọi mức giá hợp lý tính từ mô hình định giá đều là một khoảng, không phải một điểm. Ví dụ trên chỉ để minh hoạ phương pháp, không phải khuyến nghị đầu tư.

Giới hạn mô phỏng Monte Carlo

Thứ nhất, kết quả chỉ tốt bằng giả định. Nếu chọn sai phân phối hoặc độ lệch chuẩn thì 10.000 lần chạy vẫn cho kết quả sai, chỉ trông có vẻ chính xác. Thứ hai, ví dụ trên giả định dòng tiền các năm độc lập. Thực tế chúng thường liên quan nhau, và bỏ qua mối liên hệ làm xác suất cực đoan bị đánh giá thấp.

Thứ ba, phân phối chuẩn bỏ sót các biến cố hiếm và cực đoan. Thứ tư, mô phỏng dựa trên quá khứ hoặc ước lượng chủ quan nên không dự báo được cú sốc chưa từng có.

Bài liên quan

Học tiếp: WACC là tỷ lệ chiết khấu thường dùng trong ví dụ NPV. Phân tích kịch bản và độ nhạy là hai công cụ đơn giản hơn, nên dùng trước khi cần đến Monte Carlo.

Câu hỏi thường gặp