Độ lệch chuẩn là gì: đo biến động giá cổ phiếu, ví dụ

Độ lệch chuẩn là gì, và vì sao cổ phiếu REE dao động 22,99% một năm trong 250 phiên gần nhất còn VN-Index chỉ 19,66%? Đó là thước đo cho biết các giá trị trong một dãy số thường lệch bao xa so với giá trị trung bình. Trong đầu tư, độ lệch chuẩn của lợi suất được dùng làm thước đo mức biến động của giá cổ phiếu.

Điểm chính

Độ lệch chuẩn của lợi suất càng lớn thì giá dao động càng mạnh quanh mức trung bình, bất kể tăng hay giảm.
Độ lệch chuẩn ngày đổi sang năm bằng cách nhân với căn bậc hai của khoảng 250 phiên.
Cổ phiếu REE có độ lệch chuẩn ngày 1,454% trong 250 phiên gần nhất, tương đương biến động 22,99% một năm, cao hơn mức 19,66% của VN-Index.

Độ lệch chuẩn và khái niệm gần

Độ lệch chuẩn hay bị đặt cạnh phương sai, hệ số beta và sụt giảm tối đa. Trước hết là công thức của chính nó.

Minh họa Độ lệch chuẩn: cảnh nhà đầu tư cá nhân

\sigma = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(r_i - \bar{r})^2}{n - 1}}

Trong đó: ri là lợi suất của phiên thứ i, r có gạch ngang trên đầu là lợi suất trung bình, n là số phiên.

Lợi suất ngày bằng giá đóng cửa hôm nay chia giá hôm qua trừ 1. Bạn lấy từng lợi suất trừ trung bình, bình phương, cộng lại, chia cho n trừ 1 rồi lấy căn bậc hai. Chia cho n trừ 1 thay vì n vì dữ liệu là mẫu chứ không phải toàn bộ lịch sử.

Để so với các chỉ số khác, đổi độ lệch chuẩn ngày sang năm:

\sigma_{\text{năm}} = \sigma_{\text{ngày}} \times \sqrt{250}

Thị trường chứng khoán có khoảng 250 phiên giao dịch mỗi năm. Phép nhân căn bậc hai đúng khi các phiên độc lập với nhau. Trên thực tế đây chỉ là xấp xỉ.

Giống nhau

Độ lệch chuẩn và phương sai cho cùng một thông tin về mức dao động, vì phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. Độ lệch chuẩn dễ đọc hơn vì cùng đơn vị với lợi suất. Hệ số beta và sụt giảm tối đa cũng tính từ lịch sử giá, nên cả ba chỉ cho biết điều đã xảy ra, không dự báo.

Độ lệch chuẩn khác ở đâu

Thước đo	Đo cái gì
Độ lệch chuẩn	Mức dao động riêng của cổ phiếu quanh mức trung bình, theo cả hai chiều
Hệ số beta	Mức cổ phiếu dao động theo thị trường chung
Sụt giảm tối đa	Mức giảm từ đỉnh xuống đáy, chỉ một chiều

Hai cổ phiếu cùng độ lệch chuẩn có thể có hệ số beta khác nhau, vì một thước đo mức dao động riêng còn thước kia đo mức dao động theo thị trường.

Cùng một mã REE

Cổ phiếu REE có giá đóng cửa 45.050 đồng ngày 19/10/2026 và 45.900 đồng ngày 26/10/2026. Trước hết, tính tay với năm phiên gần nhất để thấy từng bước. Dữ liệu đến phiên 26/10/2026.

Phiên	Lợi suất	Lệch so với trung bình 0,378%	Bình phương
20/10	1,776%	1,398	1,954
21/10	0,872%	0,494	0,244
22/10	-0,541%	-0,919	0,844
23/10	-0,217%	-0,595	0,355
26/10	0,000%	-0,378	0,143

Tổng bình phương là 3,539. Chia cho n trừ 1 bằng 4 được 0,885. Căn bậc hai của số này là 0,941%. Trong năm phiên đó, lợi suất ngày của REE lệch trung bình khoảng 0,94 điểm % so với mức 0,378%.

Năm phiên là mẫu quá nhỏ. Áp cùng công thức cho 250 phiên gần nhất, từ 23/10/2025 đến 26/10/2026, ta có độ lệch chuẩn ngày 1,454%. Nhân với căn bậc hai của 250, tức khoảng 15,81, được biến động 22,99% một năm.

Chỉ tiêu, 250 phiên	REE	VN-Index
Độ lệch chuẩn ngày	1,454%	1,243%
Biến động hằng năm	22,99%	19,66%

Với giá 45.900 đồng, một độ lệch chuẩn ngày tương ứng khoảng 667 đồng. Đó là mức lệch điển hình của một phiên, chưa phải mức tối đa.

Đọc độ lệch chuẩn là gì

Độ lệch chuẩn cao nghĩa là giá cổ phiếu đi lên xuống mạnh. Người giữ cổ phiếu có thể gặp những phiên lãi lớn lẫn lỗ lớn. Độ lệch chuẩn thấp nghĩa là giá ổn định hơn.

Không có ngưỡng chung để gọi độ lệch chuẩn là cao. Hãy so với chính cổ phiếu ở giai đoạn khác, với chỉ số thị trường hoặc với cổ phiếu cùng ngành. Trong bài này REE cao hơn VN-Index.

Nếu lợi suất phân phối chuẩn, khoảng 68,3% số phiên nằm trong một độ lệch chuẩn quanh mức trung bình. Khoảng 95,4% nằm trong hai độ lệch chuẩn. Với REE, 76,0% số phiên nằm trong một độ lệch chuẩn, và 94,4% nằm trong hai. Số phiên quanh mức trung bình nhiều hơn mô hình chuẩn.

Điều đáng chú ý là các phiên cực đoan. Phiên lỗ nặng nhất là -6,94% và phiên lãi lớn nhất là +6,94%. Cả hai lệch khoảng 4,7 đến 4,8 độ lệch chuẩn so với trung bình. Theo mô hình chuẩn, mức lệch này gần như không xảy ra. Trên thị trường, nó xuất hiện. Vì vậy đừng coi độ lệch chuẩn là giới hạn của mọi biến động.

Khi nào độ lệch chuẩn chưa đủ

Thứ nhất, độ lệch chuẩn coi tăng và giảm như nhau. Một cổ phiếu tăng vọt bất ngờ có độ lệch chuẩn cao dù người giữ rất hài lòng. Nếu chỉ lo mức giảm, nên đọc thêm mức sụt giảm tối đa.

Thứ hai, kết quả phụ thuộc giai đoạn đo. Một năm yên ắng cho độ lệch chuẩn thấp, rồi một biến cố làm nó nhảy lên. Số liệu trong bài chỉ đúng cho 250 phiên đã chọn.

Thứ ba, đổi ngày sang năm bằng căn bậc hai của 250 là xấp xỉ. Lợi suất các phiên liên tiếp có thể tương quan với nhau, nên biến động năm thực có thể khác.

Thứ tư, độ lệch chuẩn đo lợi suất của giá. Nó không đo rủi ro kinh doanh của doanh nghiệp, chẳng hạn rủi ro nợ vay hay rủi ro pháp lý.

Bài liên quan

Cách đưa độ lệch chuẩn vào thước đo hiệu quả đầu tư nằm ở bài tỷ lệ Sharpe.
Mức giảm sâu nhất của giá nằm ở bài sụt giảm tối đa.
Mức nhạy so với thị trường xem ở bài hệ số beta.
Chỉ báo đo biên độ giá xem ở bài học chỉ báo ATR.

Ví dụ trên chỉ để minh hoạ cách tính, không phải khuyến nghị đầu tư.

Độ lệch chuẩn là gì